Riješi -1/2a^2+2a-2

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

Faktor

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

Koraci rješenja

Izlučite \frac{1}{2}.

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

Razmotrite -a^{2}+4a-4. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao -a^{2}+pa+qa-4. Da biste pronašli p i q, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

Budući da je pq pozitivni, p i q imaju isti znak. Budući da je p+q pozitivni, p i q su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 4 proizvoda.

$$1,4 2,2$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+4=5 2+2=4$$

Rješenje je par koji daje zbroj 4.

$$p=2 q=2$$

Izrazite -a^{2}+4a-4 kao \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right).

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

Faktor -a u prvom i 2 u drugoj grupi.

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

Faktor uobičajeni termin a-2 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

Izračunaj

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$