Riješi (x-3)(x-25)(x+1)=03

$$(x-3)(x-25)(x+1)=03$$

Izračunaj x

$$x=25$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-3 s x-25 i kombinirali slične izraze.

$$\left(x^{2}-28x+75\right)\left(x+1\right)=0\times 3$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x^{2}-28x+75 s x+1 i kombinirali slične izraze.

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0\times 3$$

Pomnožite 0 i 3 da biste dobili 0.

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0$$

Prema teoremu racionalnog korijena, svi racionalni korijeni polinomijalnog oblika su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli konstantni termin 75 i q dijeli glavni koeficijent 1. Navedite sve kandidate \frac{p}{q}.

$$±75,±25,±15,±5,±3,±1$$

Pronađite takav korijen tako da isprobate sve cjelobrojne vrijednosti, počevši od najmanje apsolutne vrijednosti. Ako se ne pronađu cjelobrojni korijeni, pokušajte s razlomcima.

$$x=-1$$

Faktor teorem, x-k je faktor polinoma za svaki korijenski k. Podijelite x^{3}-27x^{2}+47x+75 s x+1 da biste dobili x^{2}-28x+75. Riješite jednadžbu u kojoj rezultat odgovara 0.

$$x^{2}-28x+75=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, -28 s b i 75 s c.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 1\times 75}}{2}$$

Izračunajte.

$$x=\frac{28±22}{2}$$

Riješite jednadžbu x^{2}-28x+75=0 kad je ± plus i kad je ± minus.

$$x=3 x=25$$

Navedi sva pronađena rješenja.

$$x=-1 x=3 x=25$$