Riješi (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

Izračunaj x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Razmotrite \left(x-2\right)\left(x+2\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 2.

$$x^{2}-4=16$$

Dodajte 4 na obje strane.

$$x^{2}=16+4$$

Dodajte 16 broju 4 da biste dobili 20.

$$x^{2}=20$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Razmotrite \left(x-2\right)\left(x+2\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 2.

$$x^{2}-4=16$$

Oduzmite 16 od obiju strana.

$$x^{2}-4-16=0$$

Oduzmite 16 od -4 da biste dobili -20.

$$x^{2}-20=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -20 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} kad je ± plus.

$$x=2\sqrt{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} kad je ± minus.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$