Riješi (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

Izračunaj y

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-10 s x-1 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x+1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -x-1 s x-y.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza -x^{2}+xy-x+y, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

Kombinirajte x^{2} i x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

Kombinirajte -11x i x da biste dobili -10x.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

Oduzmite 2x^{2} od obiju strana.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

Dodajte 10x na obje strane.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

Oduzmite 10 od obiju strana.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

Oduzmite 10 od 6 da biste dobili -4.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže y.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

Podijelite obje strane sa -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Dijeljenjem s -x-1 poništava se množenje s -x-1.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Podijelite -4-2x^{2}+10x s -x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$