Riješi (3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)

$$(3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)$$

Izračunaj

$$5\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Koraci rješenja

Pomnožite 3x-2y i 3x-2y da biste dobili \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Pomnožite 2x-3y i 2x-3y da biste dobili \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(3x-2y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-3y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 4x^{2}-12xy+9y^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

Broj suprotan broju -12xy jest 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Kombinirajte 9x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 5x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Kombinirajte -12xy i 12xy da biste dobili 0.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Kombinirajte 4y^{2} i -9y^{2} da biste dobili -5y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Proširi

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Koraci rješenja

Pomnožite 3x-2y i 3x-2y da biste dobili \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Pomnožite 2x-3y i 2x-3y da biste dobili \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(3x-2y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-3y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 4x^{2}-12xy+9y^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

Broj suprotan broju -12xy jest 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Kombinirajte 9x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 5x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Kombinirajte -12xy i 12xy da biste dobili 0.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Kombinirajte 4y^{2} i -9y^{2} da biste dobili -5y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$