Riješi (100-x/50)((3000+x)-150)-x/50*50=306600

$$(100- \frac{ x }{ 50 } )((3000+x)-150)- \frac{ x }{ 50 } \times 50=306600$$

Izračunaj x

$$x=900$$

$$x=1200$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednadžbe s 50.

$$50\left(100-\frac{x}{50}\right)\left(3000+x-150\right)-x\times 50=15330000$$

Oduzmite 150 od 3000 da biste dobili 2850.

$$50\left(100-\frac{x}{50}\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 50 s 100-\frac{x}{50}.

$$\left(5000+50\left(-\frac{x}{50}\right)\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

Izrazite 50\left(-\frac{x}{50}\right) kao jedan razlomak.

$$\left(5000+\frac{-50x}{50}\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

Skraćivanje 50 i 50.

$$\left(5000-x\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 5000-x sa svakim dijelom izraza 2850+x.

$$14250000+5000x-2850x-x^{2}-x\times 50=15330000$$

Kombinirajte 5000x i -2850x da biste dobili 2150x.

$$14250000+2150x-x^{2}-x\times 50=15330000$$

Kombinirajte 2150x i -x\times 50 da biste dobili 2100x.

$$14250000+2100x-x^{2}=15330000$$

Oduzmite 15330000 od obiju strana.

$$14250000+2100x-x^{2}-15330000=0$$

Oduzmite 15330000 od 14250000 da biste dobili -1080000.

$$-1080000+2100x-x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-x^{2}+2100x-1080000=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, 2100 s b i -1080000 s c.

$$x=\frac{-2100±\sqrt{2100^{2}-4\left(-1\right)\left(-1080000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte 2100.

$$x=\frac{-2100±\sqrt{4410000-4\left(-1\right)\left(-1080000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-2100±\sqrt{4410000+4\left(-1080000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -1080000.

$$x=\frac{-2100±\sqrt{4410000-4320000}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 4410000 broju -4320000.

$$x=\frac{-2100±\sqrt{90000}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 90000.

$$x=\frac{-2100±300}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-2100±300}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2100±300}{-2} kad je ± plus. Dodaj -2100 broju 300.

$$x=-\frac{1800}{-2}$$

Podijelite -1800 s -2.

$$x=900$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2100±300}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 300 od -2100.

$$x=-\frac{2400}{-2}$$

Podijelite -2400 s -2.

$$x=1200$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=900 x=1200$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite obje strane jednadžbe s 50.

$$50\left(100-\frac{x}{50}\right)\left(3000+x-150\right)-x\times 50=15330000$$

Oduzmite 150 od 3000 da biste dobili 2850.

$$50\left(100-\frac{x}{50}\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 50 s 100-\frac{x}{50}.

$$\left(5000+50\left(-\frac{x}{50}\right)\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

Izrazite 50\left(-\frac{x}{50}\right) kao jedan razlomak.

$$\left(5000+\frac{-50x}{50}\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

Skraćivanje 50 i 50.

$$\left(5000-x\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 5000-x sa svakim dijelom izraza 2850+x.

$$14250000+5000x-2850x-x^{2}-x\times 50=15330000$$

Kombinirajte 5000x i -2850x da biste dobili 2150x.

$$14250000+2150x-x^{2}-x\times 50=15330000$$

Kombinirajte 2150x i -x\times 50 da biste dobili 2100x.

$$14250000+2100x-x^{2}=15330000$$

Oduzmite 14250000 od obiju strana.

$$2100x-x^{2}=15330000-14250000$$

Oduzmite 14250000 od 15330000 da biste dobili 1080000.

$$2100x-x^{2}=1080000$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+2100x=1080000$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-x^{2}+2100x}{-1}=\frac{1080000}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$x^{2}+\frac{2100}{-1}x=\frac{1080000}{-1}$$

Podijelite 2100 s -1.

$$x^{2}-2100x=\frac{1080000}{-1}$$

Podijelite 1080000 s -1.

$$x^{2}-2100x=-1080000$$

Podijelite -2100, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -1050. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -1050 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-2100x+\left(-1050\right)^{2}=-1080000+\left(-1050\right)^{2}$$

Kvadrirajte -1050.

$$x^{2}-2100x+1102500=-1080000+1102500$$

Dodaj -1080000 broju 1102500.

$$x^{2}-2100x+1102500=22500$$

Faktor x^{2}-2100x+1102500. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1050\right)^{2}=22500$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-1050\right)^{2}}=\sqrt{22500}$$

Pojednostavnite.

$$x-1050=150 x-1050=-150$$

Dodajte 1050 objema stranama jednadžbe.

$$x=1200 x=900$$