Riješi (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Izračunaj x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Oduzmite 8x^{2} od obiju strana.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Kombinirajte 4x^{2} i -8x^{2} da biste dobili -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Oduzmite 100 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-4x^{2}=-100$$

Podijelite obje strane sa -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Podijelite -100 s -4 da biste dobili 25.

$$x^{2}=25$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=5 x=-5$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Oduzmite 8x^{2} od obiju strana.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Kombinirajte 4x^{2} i -8x^{2} da biste dobili -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -4 s a, 0 s b i 100 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite -4 i -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 16 i 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 2 i -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±40}{-8} kad je ± plus. Podijelite 40 s -8.

$$x=-5$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±40}{-8} kad je ± minus. Podijelite -40 s -8.

$$x=5$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-5 x=5$$