Riješi (-x+2)*(5x+3)*(2x-4)-3x*(x+1)=

$$(-x+2) \times (5x+3) \times (2x-4)-3x \times (x+1)=$$

Izračunaj

$$-10x^{3}+31x^{2}-19x-24$$

Koraci rješenja

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza -x+2 sa svakim dijelom izraza 5x+3.

$$\left(5\left(-x\right)x+3\left(-x\right)+10x+6\right)\left(2x-4\right)-3x\left(x+1\right)$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 5\left(-x\right)x+3\left(-x\right)+10x+6 sa svakim dijelom izraza 2x-4.

$$10\left(-x\right)x^{2}-20\left(-x\right)x+6\left(-x\right)x-12\left(-x\right)+20x^{2}-40x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Pomnožite -20 i -1 da biste dobili 20.

$$10\left(-x\right)x^{2}+20xx+6\left(-x\right)x-12\left(-x\right)+20x^{2}-40x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$10\left(-x\right)x^{2}+20x^{2}+6\left(-x\right)x-12\left(-x\right)+20x^{2}-40x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Pomnožite -12 i -1 da biste dobili 12.

$$10\left(-x\right)x^{2}+20x^{2}+6\left(-x\right)x+12x+20x^{2}-40x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Kombinirajte 20x^{2} i 20x^{2} da biste dobili 40x^{2}.

$$10\left(-x\right)x^{2}+40x^{2}+6\left(-x\right)x+12x-40x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Kombinirajte 12x i -40x da biste dobili -28x.

$$10\left(-x\right)x^{2}+40x^{2}+6\left(-x\right)x-28x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Kombinirajte -28x i 12x da biste dobili -16x.

$$10\left(-x\right)x^{2}+40x^{2}+6\left(-x\right)x-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Pomnožite 10 i -1 da biste dobili -10.

$$-10xx^{2}+40x^{2}+6\left(-1\right)xx-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 1 i 2 da biste dobili 3.

$$-10x^{3}+40x^{2}+6\left(-1\right)xx-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$-10x^{3}+40x^{2}+6\left(-1\right)x^{2}-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Pomnožite 6 i -1 da biste dobili -6.

$$-10x^{3}+40x^{2}-6x^{2}-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Kombinirajte 40x^{2} i -6x^{2} da biste dobili 34x^{2}.

$$-10x^{3}+34x^{2}-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -3x s x+1.

$$-10x^{3}+34x^{2}-16x-24-3x^{2}-3x$$

Kombinirajte 34x^{2} i -3x^{2} da biste dobili 31x^{2}.

$$-10x^{3}+31x^{2}-16x-24-3x$$

Kombinirajte -16x i -3x da biste dobili -19x.

$$-10x^{3}+31x^{2}-19x-24$$

Proširi

$$-10x^{3}+31x^{2}-19x-24$$

Koraci rješenja

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza -x+2 sa svakim dijelom izraza 5x+3.

$$\left(5\left(-x\right)x+3\left(-x\right)+10x+6\right)\left(2x-4\right)-3x\left(x+1\right)$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 5\left(-x\right)x+3\left(-x\right)+10x+6 sa svakim dijelom izraza 2x-4.

$$10\left(-x\right)x^{2}-20\left(-x\right)x+6\left(-x\right)x-12\left(-x\right)+20x^{2}-40x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Pomnožite -20 i -1 da biste dobili 20.

$$10\left(-x\right)x^{2}+20xx+6\left(-x\right)x-12\left(-x\right)+20x^{2}-40x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$10\left(-x\right)x^{2}+20x^{2}+6\left(-x\right)x-12\left(-x\right)+20x^{2}-40x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Pomnožite -12 i -1 da biste dobili 12.

$$10\left(-x\right)x^{2}+20x^{2}+6\left(-x\right)x+12x+20x^{2}-40x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Kombinirajte 20x^{2} i 20x^{2} da biste dobili 40x^{2}.

$$10\left(-x\right)x^{2}+40x^{2}+6\left(-x\right)x+12x-40x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Kombinirajte 12x i -40x da biste dobili -28x.

$$10\left(-x\right)x^{2}+40x^{2}+6\left(-x\right)x-28x+12x-24-3x\left(x+1\right)$$

Kombinirajte -28x i 12x da biste dobili -16x.

$$10\left(-x\right)x^{2}+40x^{2}+6\left(-x\right)x-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Pomnožite 10 i -1 da biste dobili -10.

$$-10xx^{2}+40x^{2}+6\left(-1\right)xx-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 1 i 2 da biste dobili 3.

$$-10x^{3}+40x^{2}+6\left(-1\right)xx-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$-10x^{3}+40x^{2}+6\left(-1\right)x^{2}-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Pomnožite 6 i -1 da biste dobili -6.

$$-10x^{3}+40x^{2}-6x^{2}-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Kombinirajte 40x^{2} i -6x^{2} da biste dobili 34x^{2}.

$$-10x^{3}+34x^{2}-16x-24-3x\left(x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -3x s x+1.

$$-10x^{3}+34x^{2}-16x-24-3x^{2}-3x$$

Kombinirajte 34x^{2} i -3x^{2} da biste dobili 31x^{2}.

$$-10x^{3}+31x^{2}-16x-24-3x$$

Kombinirajte -16x i -3x da biste dobili -19x.

$$-10x^{3}+31x^{2}-19x-24$$