Riješi (-3x+1)(x-4)=x-4

$$(-3x+1)(x-4)=x-4$$

Izračunaj x

$$x=4$$

$$x=0$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -3x+1 s x-4 i kombinirali slične izraze.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

Kombinirajte 13x i -x da biste dobili 12x.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

Dodajte 4 na obje strane.

$$-3x^{2}+12x-4+4=0$$

Dodajte -4 broju 4 da biste dobili 0.

$$-3x^{2}+12x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -3 s a, 12 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$x=\frac{-12±12}{-6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-12±12}{-6} kad je ± plus. Dodaj -12 broju 12.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Podijelite 0 s -6.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-12±12}{-6} kad je ± minus. Oduzmite 12 od -12.

$$x=-\frac{24}{-6}$$

Podijelite -24 s -6.

$$x=4$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=4$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -3x+1 s x-4 i kombinirali slične izraze.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

Kombinirajte 13x i -x da biste dobili 12x.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

Dodajte 4 na obje strane.

$$-3x^{2}+12x=-4+4$$

Dodajte -4 broju 4 da biste dobili 0.

$$-3x^{2}+12x=0$$

Podijelite obje strane sa -3.

$$\frac{-3x^{2}+12x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Dijeljenjem s -3 poništava se množenje s -3.

$$x^{2}+\frac{12}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

Podijelite 12 s -3.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-3}$$

Podijelite 0 s -3.

$$x^{2}-4x=0$$

Podijelite -4, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -2. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -2 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrirajte -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktor x^{2}-4x+4. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pojednostavnite.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Dodajte 2 objema stranama jednadžbe.

$$x=4 x=0$$