Riješi (x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-2

$$( x ^ { 2 } - 2 x ) ^ { 2 } - 2 ( x ^ { 2 } - 2 x ) - 2$$

Izračunaj

$$\left(x\left(x-2\right)\right)^{2}-2x\left(x-2\right)-2$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}-2x\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}-4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 1 da biste dobili 3.

$$x^{4}-4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2 s x^{2}-2x.

$$x^{4}-4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}+4x-2$$

Kombinirajte 4x^{2} i -2x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$x^{4}-4x^{3}+2x^{2}+4x-2$$

Proširi

$$x^{4}-4x^{3}+2x^{2}+4x-2$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}-2x\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}-4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 1 da biste dobili 3.

$$x^{4}-4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}-2x\right)-2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2 s x^{2}-2x.

$$x^{4}-4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}+4x-2$$

Kombinirajte 4x^{2} i -2x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$x^{4}-4x^{3}+2x^{2}+4x-2$$