Riješi (x^2-2x+1)^frac{1{2}}

$$( x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$sign(x-1)$$

Koraci korištenja pravila lanca

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{2}\left(x^{2}-2x^{1}+1\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x^{1}+1)$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}\left(x^{2}-2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}\left(2x^{2-1}-2x^{1-1}\right)$$

Pojednostavnite.

$$\left(x^{2}-2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}\left(x^{1}-x^{0}\right)$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}\left(x-x^{0}\right)$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}\left(x-1\right)$$

Izračunaj

$$|x-1|$$