Riješi (x+y)^2-4(x+y)(x-y)

$$( x + y ) ^ { 2 } - 4 ( x + y ) ( x - y )$$

Izračunaj

$$\left(5y-3x\right)\left(x+y\right)$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4\left(x+y\right)\left(x-y\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -4 s x+y.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+\left(-4x-4y\right)\left(x-y\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -4x-4y s x-y i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4x^{2}+4y^{2}$$

Kombinirajte x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -3x^{2}.

$$-3x^{2}+2xy+y^{2}+4y^{2}$$

Kombinirajte y^{2} i 4y^{2} da biste dobili 5y^{2}.

$$-3x^{2}+2xy+5y^{2}$$

Proširi

$$5y^{2}+2xy-3x^{2}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4\left(x+y\right)\left(x-y\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -4 s x+y.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+\left(-4x-4y\right)\left(x-y\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -4x-4y s x-y i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4x^{2}+4y^{2}$$

Kombinirajte x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -3x^{2}.

$$-3x^{2}+2xy+y^{2}+4y^{2}$$

Kombinirajte y^{2} i 4y^{2} da biste dobili 5y^{2}.

$$-3x^{2}+2xy+5y^{2}$$