Riješi (n+1+(2n-1^3))-(n+(2n-3))^3

$$( n + 1 + ( 2 n - 1 ^ { 3 } ) ) - ( n + ( 2 n - 3 ) ) ^ { 3 }$$

Izračunaj

$$27-78n+81n^{2}-27n^{3}$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 3 na 1 da biste dobili 1.

$$n+1+2n-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Kombinirajte n i 2n da biste dobili 3n.

$$3n+1-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Oduzmite 1 od 1 da biste dobili 0.

$$3n-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Kombinirajte n i 2n da biste dobili 3n.

$$3n-\left(3n-3\right)^{3}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} da biste proširili \left(3n-3\right)^{3}.

$$3n-\left(27n^{3}-81n^{2}+81n-27\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 27n^{3}-81n^{2}+81n-27, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$3n-27n^{3}+81n^{2}-81n+27$$

Kombinirajte 3n i -81n da biste dobili -78n.

$$-78n-27n^{3}+81n^{2}+27$$

Proširi

$$27-78n+81n^{2}-27n^{3}$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 3 na 1 da biste dobili 1.

$$n+1+2n-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Kombinirajte n i 2n da biste dobili 3n.

$$3n+1-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Oduzmite 1 od 1 da biste dobili 0.

$$3n-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Kombinirajte n i 2n da biste dobili 3n.

$$3n-\left(3n-3\right)^{3}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} da biste proširili \left(3n-3\right)^{3}.

$$3n-\left(27n^{3}-81n^{2}+81n-27\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 27n^{3}-81n^{2}+81n-27, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$3n-27n^{3}+81n^{2}-81n+27$$

Kombinirajte 3n i -81n da biste dobili -78n.

$$-78n-27n^{3}+81n^{2}+27$$