Riješi (m-2)^3-(m+1)^3-9(m-m^2-1)

$$( m - 2 ) ^ { 3 } - ( m + 1 ) ^ { 3 } - 9 ( m - m ^ { 2 } - 1 )$$

Izračunaj

$$0$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} da biste proširili \left(m-2\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m+1\right)^{3}-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} da biste proširili \left(m+1\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m^{3}+3m^{2}+3m+1\right)-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza m^{3}+3m^{2}+3m+1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-m^{3}-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Kombinirajte m^{3} i -m^{3} da biste dobili 0.

$$-6m^{2}+12m-8-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Kombinirajte -6m^{2} i -3m^{2} da biste dobili -9m^{2}.

$$-9m^{2}+12m-8-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Kombinirajte 12m i -3m da biste dobili 9m.

$$-9m^{2}+9m-8-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Oduzmite 1 od -8 da biste dobili -9.

$$-9m^{2}+9m-9-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -9 s m-m^{2}-1.

$$-9m^{2}+9m-9-9m+9m^{2}+9$$

Kombinirajte 9m i -9m da biste dobili 0.

$$-9m^{2}-9+9m^{2}+9$$

Kombinirajte -9m^{2} i 9m^{2} da biste dobili 0.

$$-9+9$$

Dodajte -9 broju 9 da biste dobili 0.

$$0$$

Faktor

$$0$$