Riješi (9x+1)(9x-1)=1

$$( 9 x + 1 ) ( 9 x - 1 ) = 1$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}\approx -0,15713484$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Razmotrite \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

Proširivanje broja \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

Izračunajte koliko je 2 na 9 da biste dobili 81.

$$81x^{2}-1=1$$

Dodajte 1 na obje strane.

$$81x^{2}=1+1$$

Dodajte 1 broju 1 da biste dobili 2.

$$81x^{2}=2$$

Podijelite obje strane sa 81.

$$x^{2}=\frac{2}{81}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Razmotrite \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

Proširivanje broja \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

Izračunajte koliko je 2 na 9 da biste dobili 81.

$$81x^{2}-1=1$$

Oduzmite 1 od obiju strana.

$$81x^{2}-1-1=0$$

Oduzmite 1 od -1 da biste dobili -2.

$$81x^{2}-2=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 81 s a, 0 s b i -2 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Pomnožite -4 i 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Pomnožite -324 i -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 81}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 648.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 81}$$

Pomnožite 2 i 81.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} kad je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} kad je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$