Riješi (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Faktor

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Koraci rješenja

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne algebarske izraze.

$$36x^{2}-8x-5$$

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 36x^{2}+ax+bx-5. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -180 proizvoda.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

Rješenje je par koji daje zbroj -8.

$$a=-18 b=10$$

Izrazite 36x^{2}-8x-5 kao \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Faktor 18x u prvom i 5 u drugoj grupi.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Faktor uobičajeni termin 2x-1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Izračunaj

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Koraci rješenja

Pomnožite 9 i 4 da biste dobili 36.

$$36x^{2}-8x-5$$