Riješi (64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=?

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

Izračunaj

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

Koraci rješenja

Izrazite \frac{64x^{3}}{27}a^{-3} kao jedan razlomak.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Da biste izračunali \frac{64x^{3}a^{-3}}{27} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Proširivanje broja \left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i -\frac{2}{3} da biste dobili -2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite -3 i -\frac{2}{3} da biste dobili 2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Izračunajte koliko je -\frac{2}{3} na 64 da biste dobili \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Izračunajte koliko je -\frac{2}{3} na 27 da biste dobili \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

Podijelite \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} s \frac{1}{9} tako da pomnožite \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} s brojem recipročnim broju \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

Pomnožite \frac{1}{16} i 9 da biste dobili \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$