Riješi (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4)

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

Izračunaj

$$23t^{2}-7$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2t-2 s -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Pomnožite -2 i -1 da biste dobili 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Kombinirajte 8t i 2t da biste dobili 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Kombinirajte -10t i 10t da biste dobili 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Oduzmite 8 od 1 da biste dobili -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Pomnožite t i t da biste dobili t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Pomnožite 2 i -1 da biste dobili -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Kombinirajte 25t^{2} i -2t^{2} da biste dobili 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$

Proširi

$$23t^{2}-7$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2t-2 s -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Pomnožite -2 i -1 da biste dobili 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Kombinirajte 8t i 2t da biste dobili 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Kombinirajte -10t i 10t da biste dobili 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Oduzmite 8 od 1 da biste dobili -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Pomnožite t i t da biste dobili t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Pomnožite 2 i -1 da biste dobili -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Kombinirajte 25t^{2} i -2t^{2} da biste dobili 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$