Riješi (4sqrt{2}-2sqrt{3})(2sqrt{3}+5sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 } )$$

Izračunaj

$$28-2\sqrt{6}\approx 23,101020514$$

Koraci rješenja

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} sa svakim dijelom izraza 2\sqrt{3}+5\sqrt{2}.

$$8\sqrt{3}\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$8\sqrt{6}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$8\sqrt{6}+20\times 2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pomnožite 20 i 2 da biste dobili 40.

$$8\sqrt{6}+40-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$8\sqrt{6}+40-4\times 3-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pomnožite -4 i 3 da biste dobili -12.

$$8\sqrt{6}+40-12-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Oduzmite 12 od 40 da biste dobili 28.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{6}$$

Kombinirajte 8\sqrt{6} i -10\sqrt{6} da biste dobili -2\sqrt{6}.

$$-2\sqrt{6}+28$$

Faktor

$$2 {(14 - \sqrt{6})} = 23,101020514$$