Izračunaj x
x=\frac{2\sqrt{15}}{5}+1\approx 2,549193338
x=-\frac{2\sqrt{15}}{5}+1\approx -0,549193338
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
9x^{2}-6x+1-\left(2x+1\right)^{2}=7
Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(3x-1\right)^{2}.
9x^{2}-6x+1-\left(4x^{2}+4x+1\right)=7
Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x+1\right)^{2}.
9x^{2}-6x+1-4x^{2}-4x-1=7
Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 4x^{2}+4x+1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.
5x^{2}-6x+1-4x-1=7
Kombinirajte 9x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 5x^{2}.
5x^{2}-10x+1-1=7
Kombinirajte -6x i -4x da biste dobili -10x.
5x^{2}-10x=7
Oduzmite 1 od 1 da biste dobili 0.
5x^{2}-10x-7=0
Oduzmite 7 od obiju strana.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, -10 s b i -7 s c.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}
Kvadrirajte -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-20\left(-7\right)}}{2\times 5}
Pomnožite -4 i 5.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+140}}{2\times 5}
Pomnožite -20 i -7.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{240}}{2\times 5}
Dodaj 100 broju 140.
x=\frac{-\left(-10\right)±4\sqrt{15}}{2\times 5}
Izračunajte kvadratni korijen od 240.
x=\frac{10±4\sqrt{15}}{2\times 5}
Broj suprotan broju -10 jest 10.
x=\frac{10±4\sqrt{15}}{10}
Pomnožite 2 i 5.
x=\frac{4\sqrt{15}+10}{10}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{10±4\sqrt{15}}{10} kad je ± plus. Dodaj 10 broju 4\sqrt{15}.
x=\frac{2\sqrt{15}}{5}+1
Podijelite 10+4\sqrt{15} s 10.
x=\frac{10-4\sqrt{15}}{10}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{10±4\sqrt{15}}{10} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{15} od 10.
x=-\frac{2\sqrt{15}}{5}+1
Podijelite 10-4\sqrt{15} s 10.
x=\frac{2\sqrt{15}}{5}+1 x=-\frac{2\sqrt{15}}{5}+1
Jednadžba je sada riješena.
9x^{2}-6x+1-\left(2x+1\right)^{2}=7
Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(3x-1\right)^{2}.
9x^{2}-6x+1-\left(4x^{2}+4x+1\right)=7
Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x+1\right)^{2}.
9x^{2}-6x+1-4x^{2}-4x-1=7
Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 4x^{2}+4x+1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.
5x^{2}-6x+1-4x-1=7
Kombinirajte 9x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 5x^{2}.
5x^{2}-10x+1-1=7
Kombinirajte -6x i -4x da biste dobili -10x.
5x^{2}-10x=7
Oduzmite 1 od 1 da biste dobili 0.
\frac{5x^{2}-10x}{5}=\frac{7}{5}
Podijelite obje strane sa 5.
x^{2}+\left(-\frac{10}{5}\right)x=\frac{7}{5}
Dijeljenjem s 5 poništava se množenje s 5.
x^{2}-2x=\frac{7}{5}
Podijelite -10 s 5.
x^{2}-2x+1=\frac{7}{5}+1
Podijelite -2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}-2x+1=\frac{12}{5}
Dodaj \frac{7}{5} broju 1.
\left(x-1\right)^{2}=\frac{12}{5}
Faktor x^{2}-2x+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12}{5}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x-1=\frac{2\sqrt{15}}{5} x-1=-\frac{2\sqrt{15}}{5}
Pojednostavnite.
x=\frac{2\sqrt{15}}{5}+1 x=-\frac{2\sqrt{15}}{5}+1
Dodajte 1 objema stranama jednadžbe.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}