Riješi (3x+1)^2+(2x-3)^2+(2-x)^2=

$$( 3 x + 1 ) ^ { 2 } + ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } + ( 2 - x ) ^ { 2 } =$$

Izračunaj

$$14x^{2}-10x+14$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(3x+1\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1+\left(2x-3\right)^{2}+\left(2-x\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-3\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1+4x^{2}-12x+9+\left(2-x\right)^{2}$$

Kombinirajte 9x^{2} i 4x^{2} da biste dobili 13x^{2}.

$$13x^{2}+6x+1-12x+9+\left(2-x\right)^{2}$$

Kombinirajte 6x i -12x da biste dobili -6x.

$$13x^{2}-6x+1+9+\left(2-x\right)^{2}$$

Dodajte 1 broju 9 da biste dobili 10.

$$13x^{2}-6x+10+\left(2-x\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2-x\right)^{2}.

$$13x^{2}-6x+10+4-4x+x^{2}$$

Dodajte 10 broju 4 da biste dobili 14.

$$13x^{2}-6x+14-4x+x^{2}$$

Kombinirajte -6x i -4x da biste dobili -10x.

$$13x^{2}-10x+14+x^{2}$$

Kombinirajte 13x^{2} i x^{2} da biste dobili 14x^{2}.

$$14x^{2}-10x+14$$

Proširi

$$14x^{2}-10x+14$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(3x+1\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1+\left(2x-3\right)^{2}+\left(2-x\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-3\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1+4x^{2}-12x+9+\left(2-x\right)^{2}$$

Kombinirajte 9x^{2} i 4x^{2} da biste dobili 13x^{2}.

$$13x^{2}+6x+1-12x+9+\left(2-x\right)^{2}$$

Kombinirajte 6x i -12x da biste dobili -6x.

$$13x^{2}-6x+1+9+\left(2-x\right)^{2}$$

Dodajte 1 broju 9 da biste dobili 10.

$$13x^{2}-6x+10+\left(2-x\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2-x\right)^{2}.

$$13x^{2}-6x+10+4-4x+x^{2}$$

Dodajte 10 broju 4 da biste dobili 14.

$$13x^{2}-6x+14-4x+x^{2}$$

Kombinirajte -6x i -4x da biste dobili -10x.

$$13x^{2}-10x+14+x^{2}$$

Kombinirajte 13x^{2} i x^{2} da biste dobili 14x^{2}.

$$14x^{2}-10x+14$$