Riješi (25p-15q)^2-(15p-25q)^2

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 225p^{2}-750pq+625q^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Kombinirajte 625p^{2} i -225p^{2} da biste dobili 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Kombinirajte -750pq i 750pq da biste dobili 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Kombinirajte 225q^{2} i -625q^{2} da biste dobili -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Proširi

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 225p^{2}-750pq+625q^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Kombinirajte 625p^{2} i -225p^{2} da biste dobili 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Kombinirajte -750pq i 750pq da biste dobili 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Kombinirajte 225q^{2} i -625q^{2} da biste dobili -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$