Riješi (2y-1)^3-3(2y-1)^2

$$( 2 y - 1 ) ^ { 3 } - 3 ( 2 y - 1 ) ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$2\left(y-2\right)\left(2y-1\right)^{2}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} da biste proširili \left(2y-1\right)^{3}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2y-1\right)^{2}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -3 s 4y^{2}-4y+1.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Kombinirajte -12y^{2} i -12y^{2} da biste dobili -24y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Kombinirajte 6y i 12y da biste dobili 18y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

Oduzmite 3 od -1 da biste dobili -4.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Proširi

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} da biste proširili \left(2y-1\right)^{3}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2y-1\right)^{2}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -3 s 4y^{2}-4y+1.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Kombinirajte -12y^{2} i -12y^{2} da biste dobili -24y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Kombinirajte 6y i 12y da biste dobili 18y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

Oduzmite 3 od -1 da biste dobili -4.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$