Riješi (2x^2+x+1)+(-x^2-8)

$$( 2 x ^ { 2 } + x + 1 ) + ( - x ^ { 2 } - 8 )$$

Izračunaj

$$x^{2}+x-7$$

Koraci rješenja

Oduzmite 8 od 1 da biste dobili -7.

$$2x^{2}+x-7-x^{2}$$

Kombinirajte 2x^{2} i -x^{2} da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+x-7$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 8 od 1 da biste dobili -7.

$$factor(2x^{2}+x-7-x^{2})$$

Kombinirajte 2x^{2} i -x^{2} da biste dobili x^{2}.

$$factor(x^{2}+x-7)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-7=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-7\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2}$$

Dodaj 1 broju 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} kad je ± plus. Dodaj -1 broju \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{29} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1+\sqrt{29}}{2} s x_{1} i \frac{-1-\sqrt{29}}{2} s x_{2}.

$$x^{2}+x-7=\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)$$