Riješi (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

Izračunaj x

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x+i s 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Oduzmite -3+4i od obiju strana.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

Pomnožite -1 i -3+4i da biste dobili 3-4i.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

Zbrojite izraz 5+\left(3-4i\right).

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

Podijelite obje strane sa 8+6i.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Dijeljenjem s 8+6i poništava se množenje s 8+6i.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Podijelite iy+\left(8-4i\right) s 8+6i.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Izračunaj y

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x+i s 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

Oduzmite 5 od obiju strana.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

Zbrojite izraz -3+4i-5.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

Podijelite obje strane sa i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Dijeljenjem s i poništava se množenje s i.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Podijelite \left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) s i.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$