Riješi (2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

Izračunaj x

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -4 s x^{2}+2x+1.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

Kombinirajte 4x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 0.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

Kombinirajte 4x i -8x da biste dobili -4x.

$$-4x+1-4\leq -2$$

Oduzmite 4 od 1 da biste dobili -3.

$$-4x-3\leq -2$$

Dodajte 3 na obje strane.

$$-4x\leq -2+3$$

Dodajte -2 broju 3 da biste dobili 1.

$$-4x\leq 1$$

Podijelite obje strane sa -4. Budući da je -4 negativan, smjer nejednadžbe je promijenjen.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$