Riješi (2x+1/3)^2-(x-1/2)^2

$$( 2 x + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - ( x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$3x^{2}+\frac{7x}{3}-\frac{5}{36}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x+\frac{1}{3}\right)^{2}.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x^{2}-x+\frac{1}{4}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{2}-x+\frac{1}{4}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-x^{2}+x-\frac{1}{4}$$

Kombinirajte 4x^{2} i -x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$3x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}+x-\frac{1}{4}$$

Kombinirajte \frac{4}{3}x i x da biste dobili \frac{7}{3}x.

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1}{9}-\frac{1}{4}$$

Oduzmite \frac{1}{4} od \frac{1}{9} da biste dobili -\frac{5}{36}.

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x-\frac{5}{36}$$

Proširi

$$3x^{2}+\frac{7x}{3}-\frac{5}{36}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x+\frac{1}{3}\right)^{2}.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x^{2}-x+\frac{1}{4}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{2}-x+\frac{1}{4}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-x^{2}+x-\frac{1}{4}$$

Kombinirajte 4x^{2} i -x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$3x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}+x-\frac{1}{4}$$

Kombinirajte \frac{4}{3}x i x da biste dobili \frac{7}{3}x.

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1}{9}-\frac{1}{4}$$

Oduzmite \frac{1}{4} od \frac{1}{9} da biste dobili -\frac{5}{36}.

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x-\frac{5}{36}$$