Riješi (2m+n)^2-(m-n)^2

$$( 2 m + n ) ^ { 2 } - ( m - n ) ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$3m\left(m+2n\right)$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2m+n\right)^{2}.

$$4m^{2}+4mn+n^{2}-\left(m-n\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(m-n\right)^{2}.

$$4m^{2}+4mn+n^{2}-\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza m^{2}-2mn+n^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$4m^{2}+4mn+n^{2}-m^{2}+2mn-n^{2}$$

Kombinirajte 4m^{2} i -m^{2} da biste dobili 3m^{2}.

$$3m^{2}+4mn+n^{2}+2mn-n^{2}$$

Kombinirajte 4mn i 2mn da biste dobili 6mn.

$$3m^{2}+6mn+n^{2}-n^{2}$$

Kombinirajte n^{2} i -n^{2} da biste dobili 0.

$$3m^{2}+6mn$$

Proširi

$$3m^{2}+6mn$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2m+n\right)^{2}.

$$4m^{2}+4mn+n^{2}-\left(m-n\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(m-n\right)^{2}.

$$4m^{2}+4mn+n^{2}-\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza m^{2}-2mn+n^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$4m^{2}+4mn+n^{2}-m^{2}+2mn-n^{2}$$

Kombinirajte 4m^{2} i -m^{2} da biste dobili 3m^{2}.

$$3m^{2}+4mn+n^{2}+2mn-n^{2}$$

Kombinirajte 4mn i 2mn da biste dobili 6mn.

$$3m^{2}+6mn+n^{2}-n^{2}$$

Kombinirajte n^{2} i -n^{2} da biste dobili 0.

$$3m^{2}+6mn$$