Riješi (2c^{3}d^{2})^{5}(frac{c^{8}d^8}{4c^2d})^3quad2^5

$$( 2 c ^ { 3 } d ^ { 2 } ) ^ { 5 } ( \frac { c ^ { 8 } d ^ { 8 } } { 4 c ^ { 2 } d } ) ^ { 3 } \quad 2 ^ { 5 }$$

Izračunaj

$$16d^{31}c^{33}$$

Koraci rješenja

Proširivanje broja \left(2c^{3}d^{2}\right)^{5}.

$$2^{5}\left(c^{3}\right)^{5}\left(d^{2}\right)^{5}\times \left(\frac{c^{8}d^{8}}{4c^{2}d}\right)^{3}\times 2^{5}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$2^{5}c^{15}\left(d^{2}\right)^{5}\times \left(\frac{c^{8}d^{8}}{4c^{2}d}\right)^{3}\times 2^{5}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 5 da biste dobili 10.

$$2^{5}c^{15}d^{10}\times \left(\frac{c^{8}d^{8}}{4c^{2}d}\right)^{3}\times 2^{5}$$

Izračunajte koliko je 5 na 2 da biste dobili 32.

$$32c^{15}d^{10}\times \left(\frac{c^{8}d^{8}}{4c^{2}d}\right)^{3}\times 2^{5}$$

Skratite dc^{2} u brojniku i nazivniku.

$$32c^{15}d^{10}\times \left(\frac{c^{6}d^{7}}{4}\right)^{3}\times 2^{5}$$

Da biste izračunali \frac{c^{6}d^{7}}{4} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$32c^{15}d^{10}\times \frac{\left(c^{6}d^{7}\right)^{3}}{4^{3}}\times 2^{5}$$

Izračunajte koliko je 5 na 2 da biste dobili 32.

$$32c^{15}d^{10}\times \frac{\left(c^{6}d^{7}\right)^{3}}{4^{3}}\times 32$$

Pomnožite 32 i 32 da biste dobili 1024.

$$1024c^{15}d^{10}\times \frac{\left(c^{6}d^{7}\right)^{3}}{4^{3}}$$

Proširivanje broja \left(c^{6}d^{7}\right)^{3}.

$$1024c^{15}d^{10}\times \frac{\left(c^{6}\right)^{3}\left(d^{7}\right)^{3}}{4^{3}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 6 i 3 da biste dobili 18.

$$1024c^{15}d^{10}\times \frac{c^{18}\left(d^{7}\right)^{3}}{4^{3}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 7 i 3 da biste dobili 21.

$$1024c^{15}d^{10}\times \frac{c^{18}d^{21}}{4^{3}}$$

Izračunajte koliko je 3 na 4 da biste dobili 64.

$$1024c^{15}d^{10}\times \frac{c^{18}d^{21}}{64}$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 64 u vrijednostima 1024 i 64.

$$16c^{18}d^{21}c^{15}d^{10}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 18 i 15 da biste dobili 33.

$$16c^{33}d^{21}d^{10}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 21 i 10 da biste dobili 31.

$$16c^{33}d^{31}$$

Proširi

$$16d^{31}c^{33}$$

Koraci rješenja

Proširivanje broja \left(2c^{3}d^{2}\right)^{5}.

$$2^{5}\left(c^{3}\right)^{5}\left(d^{2}\right)^{5}\times \left(\frac{c^{8}d^{8}}{4c^{2}d}\right)^{3}\times 2^{5}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$2^{5}c^{15}\left(d^{2}\right)^{5}\times \left(\frac{c^{8}d^{8}}{4c^{2}d}\right)^{3}\times 2^{5}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 5 da biste dobili 10.

$$2^{5}c^{15}d^{10}\times \left(\frac{c^{8}d^{8}}{4c^{2}d}\right)^{3}\times 2^{5}$$

Izračunajte koliko je 5 na 2 da biste dobili 32.

$$32c^{15}d^{10}\times \left(\frac{c^{8}d^{8}}{4c^{2}d}\right)^{3}\times 2^{5}$$

Skratite dc^{2} u brojniku i nazivniku.

$$32c^{15}d^{10}\times \left(\frac{c^{6}d^{7}}{4}\right)^{3}\times 2^{5}$$

Da biste izračunali \frac{c^{6}d^{7}}{4} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$32c^{15}d^{10}\times \frac{\left(c^{6}d^{7}\right)^{3}}{4^{3}}\times 2^{5}$$

Izračunajte koliko je 5 na 2 da biste dobili 32.

$$32c^{15}d^{10}\times \frac{\left(c^{6}d^{7}\right)^{3}}{4^{3}}\times 32$$

Pomnožite 32 i 32 da biste dobili 1024.

$$1024c^{15}d^{10}\times \frac{\left(c^{6}d^{7}\right)^{3}}{4^{3}}$$

Proširivanje broja \left(c^{6}d^{7}\right)^{3}.

$$1024c^{15}d^{10}\times \frac{\left(c^{6}\right)^{3}\left(d^{7}\right)^{3}}{4^{3}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 6 i 3 da biste dobili 18.

$$1024c^{15}d^{10}\times \frac{c^{18}\left(d^{7}\right)^{3}}{4^{3}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 7 i 3 da biste dobili 21.

$$1024c^{15}d^{10}\times \frac{c^{18}d^{21}}{4^{3}}$$

Izračunajte koliko je 3 na 4 da biste dobili 64.

$$1024c^{15}d^{10}\times \frac{c^{18}d^{21}}{64}$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 64 u vrijednostima 1024 i 64.

$$16c^{18}d^{21}c^{15}d^{10}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 18 i 15 da biste dobili 33.

$$16c^{33}d^{21}d^{10}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 21 i 10 da biste dobili 31.

$$16c^{33}d^{31}$$