Riješi (2-5i)(1-i)-(3-i)(3+i)

$$( 2 - 5 i ) ( 1 - i ) - ( 3 - i ) ( 3 + i )$$

Izračunaj

$$-13-7i$$

Koraci rješenja

Kompleksne brojeve 2-5i i 1-i množite kao što biste množili binome.

$$2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)i^{2}-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Pomnožite izraz 2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right).

$$2-2i-5i-5-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 2-2i-5i-5.

$$2-5+\left(-2-5\right)i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Zbrojite izraz 2-5+\left(-2-5\right)i.

$$-3-7i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Kompleksne brojeve 3-i i 3+i množite kao što biste množili binome.

$$-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right)$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right)$$

Pomnožite izraz 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right).

$$-3-7i-\left(9+3i-3i+1\right)$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 9+3i-3i+1.

$$-3-7i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right)$$

Zbrojite izraz 9+1+\left(3-3\right)i.

$$-3-7i-10$$

Oduzmite 10 od -3-7i tako da oduzmete odgovarajuće realne i imaginarne dijelove.

$$-3-10-7i$$

Oduzmite 10 od -3 da biste dobili -13.

$$-13-7i$$

Realni dio

$$-13$$

Koraci rješenja

Kompleksne brojeve 2-5i i 1-i množite kao što biste množili binome.

$$Re(2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)i^{2}-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Pomnožite izraz 2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(2-2i-5i-5-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 2-2i-5i-5.

$$Re(2-5+\left(-2-5\right)i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Zbrojite izraz 2-5+\left(-2-5\right)i.

$$Re(-3-7i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Kompleksne brojeve 3-i i 3+i množite kao što biste množili binome.

$$Re(-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right))$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right))$$

Pomnožite izraz 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right).

$$Re(-3-7i-\left(9+3i-3i+1\right))$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 9+3i-3i+1.

$$Re(-3-7i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right))$$

Zbrojite izraz 9+1+\left(3-3\right)i.

$$Re(-3-7i-10)$$

Oduzmite 10 od -3-7i tako da oduzmete odgovarajuće realne i imaginarne dijelove.

$$Re(-3-10-7i)$$

Oduzmite 10 od -3 da biste dobili -13.

$$Re(-13-7i)$$

Realni dio broja -13-7i jest -13.

$$-13$$