Riješi (2sqrt{3}+3sqrt{2})*(-sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) \times ( - \sqrt { 6 } )$$

Izračunaj

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}\approx -18,87758622$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} s -\sqrt{6}.

$$2\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+3\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}\right)$$

Pomnožite 2 i -1 da biste dobili -2.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{6}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Rastavite 6=3\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Rastavite 6=2\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\times 2\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$-2\times 3\sqrt{2}+6\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Pomnožite 6 i -1 da biste dobili -6.

$$-2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Pomnožite -2 i 3 da biste dobili -6.

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Faktor

$$6 {(-\sqrt{2} - \sqrt{3})} = -18,87758622$$