Riješi (2+x)^2=4

$$( 2 + x ) ^ { 2 } = 4$$

Izračunaj x

$$x=0$$

$$x=-4$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2+x\right)^{2}.

$$4+4x+x^{2}=4$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$4+4x+x^{2}-4=0$$

Oduzmite 4 od 4 da biste dobili 0.

$$4x+x^{2}=0$$

Izlučite x.

$$x\left(4+x\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 4+x=0.

$$x=0 x=-4$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2+x\right)^{2}.

$$4+4x+x^{2}=4$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$4+4x+x^{2}-4=0$$

Oduzmite 4 od 4 da biste dobili 0.

$$4x+x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+4x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 4 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4}{2} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4}{2} kad je ± minus. Oduzmite 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Podijelite -8 s 2.

$$x=-4$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=-4$$

Koraci za računanje kvadrata

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2+x\right)^{2}.

$$4+4x+x^{2}=4$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$4+4x+x^{2}-4=0$$

Oduzmite 4 od 4 da biste dobili 0.

$$4x+x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=0$$

Podijelite 4, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 2. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 2 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Kvadrirajte 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktor x^{2}+4x+4. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pojednostavnite.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Oduzmite 2 od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-4$$