Riješi (sqrt{7}-3)^2+6(sqrt{7}-3)+9

$$( \sqrt { 7 } - 3 ) ^ { 2 } + 6 ( \sqrt { 7 } - 3 ) + 9$$

Izračunaj

$$7$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(\sqrt{7}-3\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}-6\sqrt{7}+9+6\left(\sqrt{7}-3\right)+9$$

Kvadrat od \sqrt{7} je 7.

$$7-6\sqrt{7}+9+6\left(\sqrt{7}-3\right)+9$$

Dodajte 7 broju 9 da biste dobili 16.

$$16-6\sqrt{7}+6\left(\sqrt{7}-3\right)+9$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 6 s \sqrt{7}-3.

$$16-6\sqrt{7}+6\sqrt{7}-18+9$$

Kombinirajte -6\sqrt{7} i 6\sqrt{7} da biste dobili 0.

$$16-18+9$$

Oduzmite 18 od 16 da biste dobili -2.

$$-2+9$$

Dodajte -2 broju 9 da biste dobili 7.

$$7$$

Faktor

$$7$$