Riješi (sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})

$$( \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } )$$

Izračunaj

$$-\sqrt{15}-1\approx -4,872983346$$

Koraci rješenja

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza \sqrt{5}-2\sqrt{3} sa svakim dijelom izraza \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$5+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombinirajte \sqrt{15} i -2\sqrt{15} da biste dobili -\sqrt{15}.

$$5-\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$5-\sqrt{15}-2\times 3$$

Pomnožite -2 i 3 da biste dobili -6.

$$5-\sqrt{15}-6$$

Oduzmite 6 od 5 da biste dobili -1.

$$-1-\sqrt{15}$$