Riješi (4/5-x+9/x-5)div(2/x+3/x-5)

$$( \frac { 4 } { 5 - x } + \frac { 9 } { x - 5 } ) \div ( \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { x - 5 } )$$

Izračunaj

$$\frac{x}{x-2}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5-x i x-5 jest x-5. Pomnožite \frac{4}{5-x} i \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Budući da \frac{4\left(-1\right)}{x-5} i \frac{9}{x-5} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Pomnožite izraz 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Izračunajte izraz -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x i x-5 jest x\left(x-5\right). Pomnožite \frac{2}{x} i \frac{x-5}{x-5}. Pomnožite \frac{3}{x-5} i \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Budući da \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} i \frac{3x}{x\left(x-5\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Pomnožite izraz 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Kombinirajte slične izraze u 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Podijelite \frac{5}{x-5} s \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} tako da pomnožite \frac{5}{x-5} s brojem recipročnim broju \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Skratite x-5 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Skratite 5 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{x}{x-2}$$

Proširi

$$\frac{x}{x-2}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5-x i x-5 jest x-5. Pomnožite \frac{4}{5-x} i \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Budući da \frac{4\left(-1\right)}{x-5} i \frac{9}{x-5} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Pomnožite izraz 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Izračunajte izraz -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x i x-5 jest x\left(x-5\right). Pomnožite \frac{2}{x} i \frac{x-5}{x-5}. Pomnožite \frac{3}{x-5} i \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Budući da \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} i \frac{3x}{x\left(x-5\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Pomnožite izraz 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Kombinirajte slične izraze u 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Podijelite \frac{5}{x-5} s \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} tako da pomnožite \frac{5}{x-5} s brojem recipročnim broju \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Skratite x-5 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Skratite 5 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{x}{x-2}$$