Riješi (27/30)^3=(38*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 38 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Izračunaj a

$$a = -\frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx -4450613,003199941$$

$$a = \frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx 4450613,003199941$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Skratite razlomak \frac{27}{30} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 3 na \frac{9}{10} da biste dobili \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 5 na 10 da biste dobili 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Pomnožite 38 i 100000 da biste dobili 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Da biste izračunali \frac{3800000}{a} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 3800000 da biste dobili 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Varijabla a ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 1000a^{2}, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva a^{2},1000.

$$1000\times 14440000000000=729a^{2}$$

Pomnožite 1000 i 14440000000000 da biste dobili 14440000000000000.

$$14440000000000000=729a^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$729a^{2}=14440000000000000$$

Podijelite obje strane sa 729.

$$a^{2}=\frac{14440000000000000}{729}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Skratite razlomak \frac{27}{30} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 3 na \frac{9}{10} da biste dobili \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 5 na 10 da biste dobili 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Pomnožite 38 i 100000 da biste dobili 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Da biste izračunali \frac{3800000}{a} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 3800000 da biste dobili 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Oduzmite \frac{729}{1000} od obiju strana.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva a^{2} i 1000 jest 1000a^{2}. Pomnožite \frac{14440000000000}{a^{2}} i \frac{1000}{1000}. Pomnožite \frac{729}{1000} i \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Budući da \frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}} i \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{14440000000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Pomnožite izraz 14440000000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{14440000000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Varijabla a ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 1000a^{2}.

$$14440000000000000-729a^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}+14440000000000000=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -729 s a, 0 s b i 14440000000000000 s c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Pomnožite -4 i -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Pomnožite 2916 i 14440000000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{42107040000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 42107040000000000000.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Pomnožite 2 i -729.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} kad je ± plus.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} kad je ± minus.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$