Riješi (2/5-1/2)+3/5*[7/12-frac{3}{5}:(frac{1}{4}-frac{1}{5})]

$$( \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 3 } { 5 } \cdot [ \frac { 7 } { 12 } - \frac { 3 } { 5 } : ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } ) ]$$

Izračunaj

$$-\frac{139}{20}=-6,95$$

Koraci rješenja

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5 i 2 je 10. Pretvorite \frac{2}{5} i \frac{1}{2} u razlomak s nazivnikom 10.

$$\frac{4}{10}-\frac{5}{10}+\frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}-\frac{\frac{3}{5}}{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}\right)$$

Budući da \frac{4}{10} i \frac{5}{10} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{4-5}{10}+\frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}-\frac{\frac{3}{5}}{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}\right)$$

Oduzmite 5 od 4 da biste dobili -1.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}-\frac{\frac{3}{5}}{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4 i 5 je 20. Pretvorite \frac{1}{4} i \frac{1}{5} u razlomak s nazivnikom 20.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}-\frac{\frac{3}{5}}{\frac{5}{20}-\frac{4}{20}}\right)$$

Budući da \frac{5}{20} i \frac{4}{20} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}-\frac{\frac{3}{5}}{\frac{5-4}{20}}\right)$$

Oduzmite 4 od 5 da biste dobili 1.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}-\frac{\frac{3}{5}}{\frac{1}{20}}\right)$$

Podijelite \frac{3}{5} s \frac{1}{20} tako da pomnožite \frac{3}{5} s brojem recipročnim broju \frac{1}{20}.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}-\frac{3}{5}\times 20\right)$$

Izrazite \frac{3}{5}\times 20 kao jedan razlomak.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}-\frac{3\times 20}{5}\right)$$

Pomnožite 3 i 20 da biste dobili 60.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}-\frac{60}{5}\right)$$

Podijelite 60 s 5 da biste dobili 12.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}-12\right)$$

Pretvorite 12 u razlomak \frac{144}{12}.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}-\frac{144}{12}\right)$$

Budući da \frac{7}{12} i \frac{144}{12} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\times \frac{7-144}{12}$$

Oduzmite 144 od 7 da biste dobili -137.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\left(-\frac{137}{12}\right)$$

Pomnožite \frac{3}{5} i -\frac{137}{12} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3\left(-137\right)}{5\times 12}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{3\left(-137\right)}{5\times 12}.

$$-\frac{1}{10}+\frac{-411}{60}$$

Skratite razlomak \frac{-411}{60} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$-\frac{1}{10}-\frac{137}{20}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 10 i 20 je 20. Pretvorite -\frac{1}{10} i \frac{137}{20} u razlomak s nazivnikom 20.

$$-\frac{2}{20}-\frac{137}{20}$$

Budući da -\frac{2}{20} i \frac{137}{20} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{-2-137}{20}$$

Oduzmite 137 od -2 da biste dobili -139.

$$-\frac{139}{20}$$

Faktor

$$-\frac{139}{20} = -6\frac{19}{20} = -6,95$$