Riješi ((x-2)x/8)>0

$$( \frac { ( x - 2 ) x } { 8 } ) > 0$$

Izračunaj x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Koraci rješenja

Pomnožite obje strane s 8. Budući da je 8 pozitivni, smjer nejednadžbe ostaje isti. Sve puta nula daje nulu.

$$\left(x-2\right)x>0$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x.

$$x^{2}-2x>0$$

Izlučite x.

$$x\left(x-2\right)>0$$

Da bi umnožak bio pozitivan, i x i x-2 moraju biti negativni ili pozitivni. Razmislite o slučaju u kojem su i x i x-2 negativni.

$$x<0 x-2<0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest x<0.

$$x<0$$

Razmislite o slučaju u kojem su i x i x-2 pozitivni.

$$x-2>0 x>0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest x>2.

$$x>2$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$x<0\text{; }x>2$$