Riješi |-1|-1/2*6a^2=7

$$| - 1 | - \frac { 1 } { 2 } \times 6 a ^ { 2 } = 7$$

Izračunaj a

$$a=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$a=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Apsolutna vrijednost kompleksnog broja a+bi jest \sqrt{a^{2}+b^{2}}. Apsolutna vrijednost broja -1 jest 1.

$$1-\frac{1}{2}\times 6a^{2}=7$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 6 da biste dobili 3.

$$1-3a^{2}=7$$

Oduzmite 1 od obiju strana.

$$-3a^{2}=7-1$$

Oduzmite 1 od 7 da biste dobili 6.

$$-3a^{2}=6$$

Podijelite obje strane sa -3.

$$a^{2}=\frac{6}{-3}$$

Podijelite 6 s -3 da biste dobili -2.

$$a^{2}=-2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$a=\sqrt{2}i a=-\sqrt{2}i$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Apsolutna vrijednost kompleksnog broja a+bi jest \sqrt{a^{2}+b^{2}}. Apsolutna vrijednost broja -1 jest 1.

$$1-\frac{1}{2}\times 6a^{2}=7$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 6 da biste dobili 3.

$$1-3a^{2}=7$$

Oduzmite 7 od obiju strana.

$$1-3a^{2}-7=0$$

Oduzmite 7 od 1 da biste dobili -6.

$$-6-3a^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}-6=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -3 s a, 0 s b i -6 s c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\left(-6\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\left(-6\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$a=\frac{0±\sqrt{12\left(-6\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 12 i -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{-72}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -72.

$$a=\frac{0±6\sqrt{2}i}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$a=\frac{0±6\sqrt{2}i}{-6}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{0±6\sqrt{2}i}{-6} kad je ± plus.

$$a=-\sqrt{2}i$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{0±6\sqrt{2}i}{-6} kad je ± minus.

$$a=\sqrt{2}i$$

Jednadžba je sada riješena.

$$a=-\sqrt{2}i a=\sqrt{2}i$$