Riješi x^2-64=0

$${ x }^{ 2 } -64 = 0$$

Izračunaj x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Razmotrite x^{2}-64. Izrazite x^{2}-64 kao x^{2}-8^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-8=0 i x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 64 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$x^{2}=64$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=8 x=-8$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-64=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -64 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 256.

$$x=\frac{0±16}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±16}{2} kad je ± plus. Podijelite 16 s 2.

$$x=8$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±16}{2} kad je ± minus. Podijelite -16 s 2.

$$x=-8$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=8 x=-8$$