Riješi x^2-489x+28680

$${ x }^{ 2 } -489x+28680$$

Faktor

$$\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-489x+28680=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28680}}{2}$$

Kvadrirajte -489.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28680}}{2}$$

Pomnožite -4 i 28680.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-114720}}{2}$$

Dodaj 239121 broju -114720.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{124401}}{2}$$

Broj suprotan broju -489 jest 489.

$$x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} kad je ± plus. Dodaj 489 broju \sqrt{124401}.

$$x=\frac{\sqrt{124401}+489}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{124401} od 489.

$$x=\frac{489-\sqrt{124401}}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{489+\sqrt{124401}}{2} s x_{1} i \frac{489-\sqrt{124401}}{2} s x_{2}.

$$x^{2}-489x+28680=\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}-489x+28680$$