Riješi x^2-16x-82

$${ x }^{ 2 } -16x-82$$

Faktor

$$\left(x-\left(8-\sqrt{146}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{146}+8\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x-82=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-82\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-82\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -82.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+328}}{2}$$

Dodaj 256 broju 328.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{584}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 584.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{146}}{2}$$

Broj suprotan broju -16 jest 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2} kad je ± plus. Dodaj 16 broju 2\sqrt{146}.

$$x=\frac{2\sqrt{146}+16}{2}$$

Podijelite 16+2\sqrt{146} s 2.

$$x=\sqrt{146}+8$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{146} od 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{146}}{2}$$

Podijelite 16-2\sqrt{146} s 2.

$$x=8-\sqrt{146}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 8+\sqrt{146} s x_{1} i 8-\sqrt{146} s x_{2}.

$$x^{2}-16x-82=\left(x-\left(\sqrt{146}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{146}\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}-16x-82$$