Riješi x^2-12x-112

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

Faktor

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-12x-112=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -112.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

Dodaj 144 broju 448.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 592.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

Broj suprotan broju -12 jest 12.

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} kad je ± plus. Dodaj 12 broju 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

Podijelite 12+4\sqrt{37} s 2.

$$x=2\sqrt{37}+6$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{37} od 12.

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

Podijelite 12-4\sqrt{37} s 2.

$$x=6-2\sqrt{37}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 6+2\sqrt{37} s x_{1} i 6-2\sqrt{37} s x_{2}.

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}-12x-112$$