Riješi x^2+52x-45=0

$${ x }^{ 2 } +52x-45=0$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\sqrt{721}-26\approx 0,851443164$$

$$x=-\left(\sqrt{721}+26\right)\approx -52,851443164$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 52 s b i -45 s c.

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 52.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -45.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}$$

Dodaj 2704 broju 180.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2884.

$$x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} kad je ± plus. Dodaj -52 broju 2\sqrt{721}.

$$x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}$$

Podijelite -52+2\sqrt{721} s 2.

$$x=\sqrt{721}-26$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{721} od -52.

$$x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}$$

Podijelite -52-2\sqrt{721} s 2.

$$x=-\sqrt{721}-26$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Dodajte 45 objema stranama jednadžbe.

$$x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

Oduzimanje -45 samog od sebe dobiva se 0.

$$x^{2}+52x=-\left(-45\right)$$

Oduzmite -45 od 0.

$$x^{2}+52x=45$$

Podijelite 52, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 26. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 26 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}$$

Kvadrirajte 26.

$$x^{2}+52x+676=45+676$$

Dodaj 45 broju 676.

$$x^{2}+52x+676=721$$

Faktor x^{2}+52x+676. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+26\right)^{2}=721$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}$$

Pojednostavnite.

$$x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}$$

Oduzmite 26 od obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{721}-26\approx 0,851443164$$

$$x=-\sqrt{721}-26\approx -52,851443164$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 52 s b i -45 s c.

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 52.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -45.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}$$

Dodaj 2704 broju 180.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2884.

$$x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} kad je ± plus. Dodaj -52 broju 2\sqrt{721}.

$$x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}$$

Podijelite -52+2\sqrt{721} s 2.

$$x=\sqrt{721}-26$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{721} od -52.

$$x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}$$

Podijelite -52-2\sqrt{721} s 2.

$$x=-\sqrt{721}-26$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Dodajte 45 objema stranama jednadžbe.

$$x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

Oduzimanje -45 samog od sebe dobiva se 0.

$$x^{2}+52x=-\left(-45\right)$$

Oduzmite -45 od 0.

$$x^{2}+52x=45$$

Podijelite 52, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 26. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 26 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}$$

Kvadrirajte 26.

$$x^{2}+52x+676=45+676$$

Dodaj 45 broju 676.

$$x^{2}+52x+676=721$$

Faktor x^{2}+52x+676. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+26\right)^{2}=721$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}$$

Pojednostavnite.

$$x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}$$

Oduzmite 26 od obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$