Riješi x^2+4x-6=

$${ x }^{ 2 } +4x-6=$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-6=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2}$$

Dodaj 16 broju 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{2}$$

Podijelite -4+2\sqrt{10} s 2.

$$x=\sqrt{10}-2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{10} od -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{2}$$

Podijelite -4-2\sqrt{10} s 2.

$$x=-\sqrt{10}-2$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -2+\sqrt{10} s x_{1} i -2-\sqrt{10} s x_{2}.

$$x^{2}+4x-6=\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}+4x-6$$