Riješi x^2+3394*x+3976=0

$${ x }^{ 2 } +3394 \times x+3976=0$$

Izračunaj x

$$x=3\sqrt{319537}-1697\approx -1,17188371$$

$$x=-3\sqrt{319537}-1697\approx -3392,82811629$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 3394 s b i 3976 s c.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{3394^{2}-4\times 3976}}{2}$$

Kvadrirajte 3394.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-4\times 3976}}{2}$$

Pomnožite -4 i 3976.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-15904}}{2}$$

Dodaj 11519236 broju -15904.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11503332}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 11503332.

$$x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} kad je ± plus. Dodaj -3394 broju 6\sqrt{319537}.

$$x=\frac{6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

Podijelite -3394+6\sqrt{319537} s 2.

$$x=3\sqrt{319537}-1697$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 6\sqrt{319537} od -3394.

$$x=\frac{-6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

Podijelite -3394-6\sqrt{319537} s 2.

$$x=-3\sqrt{319537}-1697$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

Oduzmite 3976 od obiju strana jednadžbe.

$$x^{2}+3394x+3976-3976=-3976$$

Oduzimanje 3976 samog od sebe dobiva se 0.

$$x^{2}+3394x=-3976$$

Podijelite 3394, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 1697. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 1697 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+3394x+1697^{2}=-3976+1697^{2}$$

Kvadrirajte 1697.

$$x^{2}+3394x+2879809=-3976+2879809$$

Dodaj -3976 broju 2879809.

$$x^{2}+3394x+2879809=2875833$$

Faktor x^{2}+3394x+2879809. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1697\right)^{2}=2875833$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+1697\right)^{2}}=\sqrt{2875833}$$

Pojednostavnite.

$$x+1697=3\sqrt{319537} x+1697=-3\sqrt{319537}$$

Oduzmite 1697 od obiju strana jednadžbe.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$