Riješi x^2+23x-45

$${ x }^{ 2 } +23x-45$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{709}-23}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{709}-23}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+23x-45=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-23±\sqrt{23^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 23.

$$x=\frac{-23±\sqrt{529-4\left(-45\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -45.

$$x=\frac{-23±\sqrt{529+180}}{2}$$

Dodaj 529 broju 180.

$$x=\frac{-23±\sqrt{709}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-23±\sqrt{709}}{2} kad je ± plus. Dodaj -23 broju \sqrt{709}.

$$x=\frac{\sqrt{709}-23}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-23±\sqrt{709}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{709} od -23.

$$x=\frac{-\sqrt{709}-23}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-23+\sqrt{709}}{2} s x_{1} i \frac{-23-\sqrt{709}}{2} s x_{2}.

$$x^{2}+23x-45=\left(x-\frac{\sqrt{709}-23}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{709}-23}{2}\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}+23x-45$$