Riješi x^2+12x-9

$${ x }^{ 2 } +12x-9$$

Faktor

$$\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-9=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-9\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+36}}{2}$$

Dodaj 144 broju 36.

$$x=\frac{-12±\sqrt{180}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 180.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} kad je ± plus. Dodaj -12 broju 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-12}{2}$$

Podijelite -12+6\sqrt{5} s 2.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 6\sqrt{5} od -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-12}{2}$$

Podijelite -12-6\sqrt{5} s 2.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -6+3\sqrt{5} s x_{1} i -6-3\sqrt{5} s x_{2}.

$$x^{2}+12x-9=\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}+12x-9$$