Izračunaj a
a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}\approx 0,5+2,397915762i
a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}\approx 0,5-2,397915762i
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
a^{2}+2-a=-4
Oduzmite a od obiju strana.
a^{2}+2-a+4=0
Dodajte 4 na obje strane.
a^{2}+6-a=0
Dodajte 2 broju 4 da biste dobili 6.
a^{2}-a+6=0
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -1 s b i 6 s c.
a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24}}{2}
Pomnožite -4 i 6.
a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-23}}{2}
Dodaj 1 broju -24.
a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{23}i}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od -23.
a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2}
Broj suprotan broju -1 jest 1.
a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}
Sada riješite jednadžbu a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2} kad je ± plus. Dodaj 1 broju i\sqrt{23}.
a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}
Sada riješite jednadžbu a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2} kad je ± minus. Oduzmite i\sqrt{23} od 1.
a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}
Jednadžba je sada riješena.
a^{2}+2-a=-4
Oduzmite a od obiju strana.
a^{2}-a=-4-2
Oduzmite 2 od obiju strana.
a^{2}-a=-6
Oduzmite 2 od -4 da biste dobili -6.
a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Podijelite -1, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
a^{2}-a+\frac{1}{4}=-6+\frac{1}{4}
Kvadrirajte -\frac{1}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
a^{2}-a+\frac{1}{4}=-\frac{23}{4}
Dodaj -6 broju \frac{1}{4}.
\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{23}{4}
Faktor a^{2}-a+\frac{1}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{4}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
a-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{23}i}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{23}i}{2}
Pojednostavnite.
a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}
Dodajte \frac{1}{2} objema stranama jednadžbe.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}