Riješi 2^x=2048

$${ 2 }^{ x } =2048$$

Izračunaj x

$$x=11$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$2^{x}=2048$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(2^{x})=\log(2048)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(2)=\log(2048)$$

Podijelite obje strane sa \log(2).

$$x=\frac{\log(2048)}{\log(2)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(2048\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+11$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$